Constraint-Programmierung: Grundlagen und Anwendungen by Dr. Dipl.-Ing. Thom Frühwirth, Dipl.-Inform. Slim

By Dr. Dipl.-Ing. Thom Frühwirth, Dipl.-Inform. Slim Abdennadher (auth.)

Dieses Lehrbuch ist die erste umfassende und einheitliche Einführung in die Constraint-Programmierung. Das noch junge Gebiet hat von Anfang an Forschung und Praxis neue Impulse gegeben. Constraint-Programmierung kann vorteilhaft eingesetzt werden zum Schließen auch bei unvollständiger details (z.B. Finanzanalyse) und zum Lösen kombinatorischer Probleme (z.B. Zeitplanung, Entwurfsoptimierung) in Entscheidungsunterstützungssystemen.
Das Buch bietet eine kompakte aktuelle Darstellung der wesentlichen Aspekte und Entwicklungen in der logikorientierten Constraint-Programmierung - von der theoretisch fundierten Beschreibung der unterschiedlichen Klassen von Programmiersprachen über die gängigen Arten von Constraintsystemen und -lösern bis zu konkreten Anwendungsbeispielen aus der Praxis. Auf den WWW-Seiten zu diesem Buch finden sich software program, Lehrmaterial und mehr.

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Sei u die Substitution O~ ... O~ eingeschränkt auf die Variablen von G, dann gilt 0 = uß. 5. Eine Ableitung ist fair, wenn sie entweder scheitert oder wenn jedes Atom, das in der Ableitung vorkommt, nach endlich vielen Reduktionen ausgewählt wird. 2. Korrektheit und Vollständigkeit von erfolglosen Ableitungen [Cla78] Sei Pein Logikprogramm und G ein Ziel. ,:lG. Beweis. : Der Beweis erfolgt induktiv über die maximale Länge n der Ableitungen: Induktionsanfang: n = 1. Da jede Ableitung von G endlich scheitert, kann es keine Klausel in P geben, deren Kopf mit G unifizierbar ist.

Die andere Möglichkeit ist, das Ziel verbindung (K, Z) und die zweite Regel v2 für verbindung auszuwählen: t-+ Entfalten (v2) t-+ Entfalten (v2) (verbindung(f, g), c-) (kante(S, K) /\ verbindung(K, Z), {Sf---I f, Zf---I g}) (kante(S, K) /\ kante(K, K1) /\ verbindung(K1, Z), {Sf---I f, Zf---I g}) Bei wiederholter Auswahl des jeweils neuen Zieles für verbindung ergibt sich eine unendliche Ableitung. 2 Deklarative Semantik Eine L-Klausel A f - G kann als Implikation G -+ A verstanden werden. G ist die Konjunktion Al /\ ...

C) Erfolg NaF: Jede Ableitung von A scheitert endlich: (A,O) ...... A 1\ G,O) ...... (G, 0) Abb. 5. Reduktionsregeln für negierte Atome Mit der Negation durch Scheitern entfernt man sich jedoch beträchtlich von der Negation der klassischen Logik. Insbesondere zerstört Negation durch Scheitern die Eigenschaft des LP-Kalküls ohne Negation, daß erfolgreiche Ableitungen erhalten bleiben, wenn man dem Programm Klauseln hinzufügt. 1. Gegeben sei das Programm {p(a) T}. Dann scheitert das Ziel p(b). Daher ist das negierte Ziel -'p(b) erfolgreich.

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