Cours de mathematiques speciales: series, equations by Ramis E., Deschamps C., Odoux J.

By Ramis E., Deschamps C., Odoux J.

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Derartige Betrachtungen sind jedoch eigentlich nur bei Normalinvestitionen zweckmäßig; das sind Investitionen, die genau eine anfängliche Ausgabe vorweisen und für die die nominelle Summe der Einnahmen die der Ausgaben übertrifft. Im Rahmen der Unternehmensbewertung wird mit Methoden der Investitionsrechnung der Wert eines Unternehmens berechnet. Der Ansatz besteht in der Analyse des so genannten Ertragswertes, das heißt im Wesentlichen des Kapitalwertes aller getätigten Geldgeschäfte zuzüglich des Restwertes des Unternehmens.

Bei Investitionen, das heißt, bei der mittel- bis langfristigen Anlage von Geldmitteln in x reale Objekte, z. B. Produktionsanlagen, Geschäftshäuser (Real- oder Produktionsinvestitionen), x Finanzobjekte, z. B. Aktien, festverzinsliche Wertpapiere, Bankguthaben und auch Lebensversicherungen (Finanzinvestitionen), ist diese Darstellung besonders hilfreich. E0 E1 E2 En 1 En 0 1 2 n 1 n A0 A1 A2 An 1 An Die Aufgabe der Investitionsrechnung ist es, erstens, mit geeigneten rechnerischen Mitteln zwischen mehreren alternativen Investitionsobjekten dasjenige auszuwählen, welches am besten ist.

Dann gilt folgende Darstellung n 1 än ¦ vk . k 0 Die rechte Seite lässt sich durch einen einfachen Trick ausrechnen. Zunächst ist vän n 1 n 1 k 0 k 0 v ¦ vk ¦ v k 1 n ¦ vk , k 1 und durch Subtraktion der beiden Gleichungen folgt än  vän n 1 n k 0 k 1 ¦ vk  ¦ vk v0  vn Somit ist für v z 1 , beziehungsweise i z 0 1  vn . 36 2 Elementare Finanzmathematik än 1  vn . 000 € von seiner Bank ausbezahlt bekommen. 259,02 . 000 € über zwanzig Jahre zu erhalten. Im Grunde genommen, reicht es aus, sich einzig und allein den vorschüssigen Rentenbarwertfaktor zu merken.

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